Question

利用提公因式法，化简多项式 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2007 利用因式分解法计算

利用提公因式法，化简多项式
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2007
利用因式分解法计算
(1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）...（1-1/9^2）(1-1/10^2)
计算x^2+2x+1+y^2-8y+16=0，求y/x

Answer 1

第一题：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)2007
=(x+1)^2008
第二题：1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）...（1-1/9^2）(1-1/10^2)=11/20
第三题：∵x^2+2x+1+y^2-8y+16=0
∴（x+1）^2+（y-4）^2=0
∴x=-1 y=4
∴y/x=-4

Answer 2

1+x+x(1+x)=（1+x)^2; 所以，1+x+x(1+x)+x(1+x）^2+……x（1+x)^2007=(1+x)^2008;

(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……（1-1/9)(1+1/9)=1/2*3/2*2/3*4/3……8/9*10/9=5/72

x^2+2x+1+y^2-8y+16=0; (x+1)^2+(y-4)^2=0；则x=-1;y=4;所以y/x=-4