已知a>0且a≠1,f(x)=x²-a^x.当x∈(-1,1)时,均有f(x)<1/2,则实数a的取值范围是?
答案是：由题意知x∈(-1,1)时a^x＞x²-1/2，结合y=a^x与y=x²-1/2的图像可得1/2≤a＜1或1＜a≤2(这个图像我是看明白了，但...
答案是：由题意知x∈(-1,1)时a^x＞x²-1/2，结合y=a^x与y=x²-1/2的图像可得1/2≤a＜1或1＜a≤2 (这个图像我是看明白了，但就是想不明白怎么由图像得出的答案）
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解：当x∈(-1,1)时均有f(x)<1/2,即x^2-a^x<1/2也即
则x^2-1/2<a^x.
令y1=x^2-1/2,y2=a^x,在同一坐标系下作出这两个函数图像可以看出：
当0<a<1时，a>1^2-1/2得1/2<a<1;
当a>1时，a^(-1)>(-1)^2-1/2得1<a<2.
故所求实数a的取值范围是（1/2，1）并（1，2）
则x^2-1/2<a^x.
令y1=x^2-1/2,y2=a^x,在同一坐标系下作出这两个函数图像可以看出：
当0<a<1时，a>1^2-1/2得1/2<a<1;
当a>1时，a^(-1)>(-1)^2-1/2得1<a<2.
故所求实数a的取值范围是（1/2，1）并（1，2）
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