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3b = 2√3asinB
b/sinB = 2√3a/3 (由正弦定理, a/sinA = b/sinB)
a/sinA = 2√3a/3 (a≠0)
1/sinA = 2√3/3
sinA = √3/2
∴ A = 60° 或 A = 120° (0° < A < 180°)
cosA = cosC (0° < A, C < 180°)
∴A = C
得C = 60° 或 C = 120°
∵三角形的内角的钝角不能多於一个,
∴A = C = 60°
由三角形内角和为180度
易得B = 60°
所以△ABC为等边三角形
b/sinB = 2√3a/3 (由正弦定理, a/sinA = b/sinB)
a/sinA = 2√3a/3 (a≠0)
1/sinA = 2√3/3
sinA = √3/2
∴ A = 60° 或 A = 120° (0° < A < 180°)
cosA = cosC (0° < A, C < 180°)
∴A = C
得C = 60° 或 C = 120°
∵三角形的内角的钝角不能多於一个,
∴A = C = 60°
由三角形内角和为180度
易得B = 60°
所以△ABC为等边三角形
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