Question

请问高一数学题cos（α+β）cos（α-β）=1/5，则cos²α-cos²β的值

【不好意思，题目抄错了，直接无视上面那题，题目应如下】：请问高一数学题cos（α+β）cos（α-β）=1/5，则cos²α-sin²β的值

Answer 1

此题无解：
令α = β，则cos（α+β） = 1/5，即cos2α = 1/5. α = β = (arccos1/5)/2.cos²α-cos²β= 0.
又可取β = 0，则cos²α = 1/5.cos²α-cos²β= 1/5 - 1 = -4/5.矛盾！
会不会抄错了。