Question

几道奥数难题，求高手，有悬赏20！！

甲乙两地相距13.7千米，他们相向而行。甲每小时行走4.8千米，乙每小时行走4.2千米。甲先走25分钟乙才出发，乙出发几分钟后两人相遇？

某部队长途行军到某地,行了12天,平均每天行军路程减少5千米,使得剩下的366千米的路程还要行15天，这次行军的总路程是多少千米？

甲乙两人合伙开设一家公司，甲的股份是乙的1.5倍。现在丙欲入股此公司，三人协议由丙拿出1500万元购买甲乙二人的部分股份，使得三人的股份都各占3分之1。那么丙付给甲多少元？

妈妈给红红一些钱去买贺卡，有甲乙丙三种贺卡，甲种贺卡每张0.5元，丙种贺卡每张1.2元，用这些钱买甲种卡要比买乙种多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张，妈妈给小红多少张？乙种卡每张多少钱？

Answer 1

甲乙两地相距13.7千米，他们相向而行。甲每小时行走4.8千米，乙每小时行走4.2千米。甲先走25分钟乙才出发，乙出发几分钟后两人相遇？
(13.7 - 4.8*25/60) / (4.8+4.2) = 1.3 小时 = 78分钟

某部队长途行军到某地,行了12天,平均每天行军路程减少5千米,使得剩下的366千米的路程还要行15天，这次行军的总路程是多少千米？
这次行军的总路程是 x 千米
设最后一天走 x 千米
(x + x+14*5)*15/2 = 366
x为负数, 可能题目数据有误

甲乙两人合伙开设一家公司，甲的股份是乙的1.5倍。现在丙欲入股此公司，三人协议由丙拿出1500万元购买甲乙二人的部分股份，使得三人的股份都各占3分之1。那么丙付给甲多少元？
1500*3 /(1.5+1) = 1800万 元 ---- 乙原来的股份
1500*3 - 1800 = 2700 万元 ----甲原来的股份
2700-1500=1200万元 丙付给甲1200万元

妈妈给红红一些钱去买贺卡，有甲乙丙三种贺卡，甲种贺卡每张0.5元，丙种贺卡每张1.2元，用这些钱买甲种卡要比买乙种多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张，妈妈给小红多少张？乙种卡每张多少钱？
设妈妈给小红 x 元, 乙种卡每张 y 元钱
x/0.5 = x/y + 8
x/y = x/1.2 + 6
x = 12
y = 0.75

Answer 2

甲乙两地相距13.7千米，他们相向而行。甲每小时行走4.8千米，乙每小时行走4.2千米。甲先走25分钟乙才出发，乙出发几分钟后两人相遇？
解：两人相遇乙出发时间：
（13.7-4.8*25/60)/(4.8+4.2)
=12.5/9
=1.39小时
某部队长途行军到某地,行了12天,平均每天行军路程减少5千米,使得剩下的366千米的路程还要行15天，这次行军的总路程是多少千米？
解：剩下的366千米的路程还要行15天，那么倒数第8天行走路程：366/8=45.75km
倒数第16天时行走路程：45.75+5*（16-8）=85.75km
倒数第27天时行走路程：45.75+5*（27-8）=140.75km
前12天时间行走路程：（85.75+140.75）*12/2=1329km
这次行军的总路程是:1329+366=1695 km .
甲乙两人合伙开设一家公司，甲的股份是乙的1.5倍。现在丙欲入股此公司，三人协议由丙拿出1500万元购买甲乙二人的部分股份，使得三人的股份都各占3分之1。那么丙付给甲多少元？
解：丙付给甲：
(1500/1/3)/(1+1.5)*1.5-1500
=4500/2.5*1.5-1500
=2700-1500
=1200 万元。
妈妈给红红一些钱去买贺卡，有甲乙丙三种贺卡，甲种贺卡每张0.5元，丙种贺卡每张1.2元，用这些钱买甲种卡要比买乙种多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张，妈妈给小红多少钱？乙种卡每张多少钱？
解：设乙种卡x张，那么妈妈给小红0.5（x+8)元钱，乙种卡每张0.5(x+8)/x 元钱，
则：0.5(x+8)=1.2(x-6)
0.5x+4=1.2x-7.2
0.7x=11.2
x=16
即妈妈给小红:0.5（x+8)=0.5（16+8）=12元钱，
乙种卡每张单价：0.5(x+8)/x=0.5（16+8）/16=12/16=0.75 元钱 .

Answer 3

1楼第2题好像不对哇，这是等差数列的题，不知道楼主学过没，先不用公式做，可能有点复杂
首先用366算出第13天走的路程数
x+x-5+x-2*5+……+x-14*5=366
15x=366+5*7*15
x=59.4
同理可得前面12天的行程=59.4+59.4+5+59.4+5*2+…+59.2+5*11=59.2*12+5*5.5*12
最后加个366就行了

Answer 4

（1)78分钟 (2)有点错(3)1200万元（4）0.75元