Question

在三角形ABC中，AB=AC,角A=100，作角ABC的平分线角交AC于点E，求证：AE+BE=BC

角EAB=角EFB=100度，又因为，角EFB=角C+角CEF
所以角CEF=40度=角C
这个有问题吧，若角CEF=40度=角C，那角EFB=角C+角CEF=40+40=80度，但角EFB=100度啊

Answer 1

在BC上截取BF=AB,截取BG=BE,连接EF,EG
三角形ABE和三角形FBE中，AB=FB，角ABE=角FBE，BE为公共边
两边一夹角，所以三角形ABE和三角形FBE全等
所以，AE=EF

角EAB=角EFB=100度，又因为角EFB=角C+角CEF，
所以角CEF=40度=角C
所以EF=CF
所以，EF=EG,EG=GC,所以AE=GC

所以AE+BE=BC

Answer 2

在BC上截取BF=AB,截取BG=BE,连接EF,EG
三角形ABE和三角形FBE中，AB=FB，角ABE=角FBE，BE为公共边
两边一夹角，所以三角形ABE和三角形FBE全等
所以，AE=EF

角EAB=角EFB=100度，又因为角EFB=角C+角CEF，
所以角CEF=40度=角C
所以EF=CF
所以，EF=EG,EG=GC,所以AE=GC

所以AE+BE=BC

Answer 3

抄袭的也算回答？？？？？？？？？？？？？？？？？