Question

一道初二的数学题不会，帮忙解一下！

如图，三角形ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D,E，且角BAC+角DAE=150度，求角BAC的度数。各位解题者请自己画一下图！谢谢！

Answer 1

解：设AB，AC的垂直平分线分别交AB, AC于点F, G
∵在△ADB中
DF垂直平分AB
∴△DAB是等腰三角形
∴∠B=∠DAB
同理得：∠C=∠EAC
∴∠B+∠C=∠DAB+∠EAC=∠BAC+∠EAD=150°
∴∠BAC=180°-（∠B+∠C)=30°

Answer 2

这道题是这样的。
因为是垂直平分线，所以角EAC=角ECA；所以角B=角BAD.
又因为角B+角ECA=角EAC+角BAD，所以180-角BAC=角EAC+角BAD，180-角BAC=角BAC+角EAD=150
所以180-角BAC=150，角BAC=30

Answer 3

因为三角形ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D,E
所以角b+角c=角BAC+角DAE=150度
所以角BAC=30度