问一道数学题：sin平方+sin平方2度+sin平方3度+。。。。sin平方89度=？？？
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sin的平方1度+sin的平方2度+sin的平方3度+......+sin的平方89度
=sin^2(90-89)+sin^2(90-88)+sin^2(90-87)+.....+sin^2(89)
=cos^2(89)+cos^2(88)+cos^2(87)+...+sin^2(45)+...+sin^2(89)
=44*1+sin^2(45)
=44+1/2
=44.5
=sin^2(90-89)+sin^2(90-88)+sin^2(90-87)+.....+sin^2(89)
=cos^2(89)+cos^2(88)+cos^2(87)+...+sin^2(45)+...+sin^2(89)
=44*1+sin^2(45)
=44+1/2
=44.5
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sin89=cos(90-89)=cos1
因为sin平方1+cos平方1=1
所以sin平方1度+sin平方89度=1
同理
sin平方2度+sin平方88度=1
……
sin平方44度+sin平方46度=1
sin平方45度=1/2
所以原式=44*1+1/2=89/2
因为sin平方1+cos平方1=1
所以sin平方1度+sin平方89度=1
同理
sin平方2度+sin平方88度=1
……
sin平方44度+sin平方46度=1
sin平方45度=1/2
所以原式=44*1+1/2=89/2
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sin平方89度=cos平方1度
cos平方1度+sin平方1度=1
原式=44*1+sin平方45度=44+1/2=44.5
cos平方1度+sin平方1度=1
原式=44*1+sin平方45度=44+1/2=44.5
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