Question

在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?

+证明

Answer 1

应该问△MEF是什么三角形吧
解：是等腰直角三角形。
连接AM，根据题意得：AM是直角三角形ABC中BC边的高，即∠AME+∠EMC=90.且AM=BM=MC.
不难证出AE=DF=BF,∠B=∠MAC=45,所以△BFM≌△AEM,所以FM=EM,∠BMF=∠AME,
故,∠BMF+∠EMC=90，所以∠EMF=90,
所以△MEF是等腰直角三角形