已知,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC
已知,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC.证明：BD/AB=DE/EC要过程、！...
已知,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC.证明：BD/AB=DE/EC
要过程、！ 展开
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2个回答
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证明：因为BAD=C
由三角形相似可得AB/BD=BC/AB
因为BAD=C，DAE=EAC，
所以BAE=BEA
所以AB=BE
BE/BD=BC/BE
(BD+DE)/BD=(BE+EC)/BE
DE/BD=EC/BE
DE/BD=CE/AB
整理后得：BD/AB=DE/CE.
由三角形相似可得AB/BD=BC/AB
因为BAD=C，DAE=EAC，
所以BAE=BEA
所以AB=BE
BE/BD=BC/BE
(BD+DE)/BD=(BE+EC)/BE
DE/BD=EC/BE
DE/BD=CE/AB
整理后得：BD/AB=DE/CE.
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