在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BD与平面A1C1D所成的角 高二,大神,你就把内个过程具体的发一下呗.
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作DE⊥A1C1于E，点E是A1C1中点，连接B1D1，A1C1与B1D1必交于E点，因为B1D1‖BD，设正方体连长为a，ΔDED1是RTΔ，有D1E=1/2B1D1=√2/2a，DE=√(a^2+(√2/2a)^2)=√6/2a，所以DE/SIN90=D1E/SIN∠D1DE，所以∠D1DE=arcSIN(D1E/DE)=arcSIN(√3/3)，所以∠BDE=90-∠D1DE，,即∠BDE是BD与平面A1B1C1D1所成的角，证毕！过程有点烦，仔细想想吧！
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