Question

cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 公式怎样得到，要过程。谢谢了！

Answer 1

α=(α+β)/2 +(α-β)/2 β=(α+β)/2 - (α-β)/2
换进去
cos α-cos β=cos[(α+β)/2 +(α-β)/2] - cos[(α+β)/2 - (α-β)/2]
用三角函数的和差公式化简就好嘞
因为答案是限字数的.说到这里吧.

Answer 2

cos（α+β）=①
cos（α-β） =②
①-②
cos（α+β）-cos（α-β）=-2sinαsinβ
设 α+β=θ，α-β=φ
则 α=(θ+φ)/2, β=（θ-φ）/2
∴cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]