1/12+1/23+1/34+1/45+......+1/2004*2005=?

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百度网友50e719101
2011-02-12 · TA获得超过196个赞

知道答主

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原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2004-1/2005
=2004/2005

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毛人飞风
2011-02-12 · TA获得超过1798个赞

知道小有建树答主

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1/[n*(n+1)]=1/n-1/n+1
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/2004*2005
=1/1-1/2+1/2+1/3+…………-1/2004+1/2004-1/2005
=1-1/2005=2004/2005

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1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/2004*2005=?