根号下（n-3）（n-2）(n-1) 是有理数还是无理数。 n是任意整数。
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有理数
解：
原式
= [(n-3)n]*[(n-2)(n-1)]
= (n^2-3n)*(n^2-3n+2) +1
= (n^2-3n)^2 +2*(n^2-3n) +1
= (n^2-3n+1)^2
开方为有理数
解：
原式
= [(n-3)n]*[(n-2)(n-1)]
= (n^2-3n)*(n^2-3n+2) +1
= (n^2-3n)^2 +2*(n^2-3n) +1
= (n^2-3n+1)^2
开方为有理数
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无理数
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无理数
用特指法 , N取一次 4 则 根号下(4-3)(4-2)(4-1)=1*2*3=6 根号下6 为无理数 , 破坏了恒有理数
∴根号下(n-3)(n-2)(n-1)为无理数
二楼怎么第一个算式多了一个N ? 汗
不过像这种题目答案都是有理数的 LZ 不会看错题目了吧?
用特指法 , N取一次 4 则 根号下(4-3)(4-2)(4-1)=1*2*3=6 根号下6 为无理数 , 破坏了恒有理数
∴根号下(n-3)(n-2)(n-1)为无理数
二楼怎么第一个算式多了一个N ? 汗
不过像这种题目答案都是有理数的 LZ 不会看错题目了吧?
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三楼 特值法 n=3呢？？？
题目貌似有问题
应该少个n+1
题目貌似有问题
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