Question

初中物理力学。。

一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）。金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F。将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:12，把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图10所示）。若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13:24，则该液体的密度为____________。

Answer 1

解：设液体密度为p液，金属块重力为G金，木块的重力为G木。由题意得

G金＝p液gV+F    

  木块漂浮时受到的浮力

F浮＝p液g（1－7／12）V木＝5／12* p液g V木 并且

G木＝5／12* p液g V木

  当把金属块A放在木块B上面时，根据平衡条件得

F浮`＝G金＋G木

p液gV木= p液gV+F+5／12* p液g V木

  根据题设知：V/V木＝13／24则

V木=24/13*V  将其代入上式 得

p液g*24/13*V＝p液gV+F+5／12* p液g*24/13*V 解得

p液＝0.54F/gV

希望对你有帮助。

Answer 2

金属质量m金，木块质量m木，液体密度p，金属块A的体积与木块B的体积之比为13:24，设V金=13v,V木=24v.
当金属块挂在弹簧并浸入水中时，
m金g=F+13vpg(1)
木块放入液体，V排=(1-7/12)V木=10v
m木g=10vpg（2）
金属放在木块上时，
m金g+m木g=24vpg（3）
有以上3个公式得，F+13vpg+10vpg=24vpg
所以，F=vpg，p=F/vg=13F/Vg

Answer 3

设金属质量m，木块质量M，液体密度p，且V=13v当金属块挂在弹簧并浸入水中时，受力平衡分析
mg=F+13vp（13v=V）
木块放入液体，受力分析
Mg=10vp(木块总体积24v，侵入水中部分为10v)
金属放在木块上时，受力分析
mg+Mg=24vp
又以上3个公式得，F+13vp+10vp=24vp
所以，F=vp，p=F/v=13F/V