Question

数学题，求助！！！高手进！

AB是a平面的斜线段,A为斜足,若点P在a平面内运动，使得三角形ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是？为什么？
答案是椭圆，要理由！

Answer 1

圆
三角形的面积为底乘以高除以2，现在AB是a平面的斜线段,A为斜足，说明b点到平面的距离一定，即高为定值，只需底相等即可，所以为以A为圆心的圆

Answer 2

两条与AB平行的直线
因为三角形的面积为底乘以高的一半
所以三角形ABP的面积 为线段AB的长度乘以P到AB的距离的一半
而面积是一个定值且AB的长度也是定值
所以 P到线段AB的距离也是一个定值。