已知，如图所示，M为正方形ABCD边AB上一点，BP垂直于CM于P，N为BC上一点，问BM与BN存在什么关系时，PD垂直
已知，如图所示，M为正方形ABCD边AB上一点，BP垂直于CM于P，N为BC上一点，问BM与BN存在什么关系时，PD垂直于PN？...
已知，如图所示，M为正方形ABCD边AB上一点，BP垂直于CM于P，N为BC上一点，问BM与BN存在什么关系时，PD垂直于PN？
展开
展开全部
BM⊥BN（题目已知），且当BM=BN时，PD⊥PN
∵四边形ABCD是正方形
∴AB‖CD，DC=BC
∴∠DCP=∠PMB
又∠DCP+∠PCB=90°
∠PCB+∠PBC=90°
∴∠DCP=∠PBC=∠PMB
易得：∠BPN=∠CPD
∴△BPN∽△CPD ∴BN/DC=BP/PC
易证：△MPB∽△BPC ∴MB/BC=BP/PC
∴BN/DC=MB/BC
∴又DC=BC
∴BN=BM
∵四边形ABCD是正方形
∴AB‖CD，DC=BC
∴∠DCP=∠PMB
又∠DCP+∠PCB=90°
∠PCB+∠PBC=90°
∴∠DCP=∠PBC=∠PMB
易得：∠BPN=∠CPD
∴△BPN∽△CPD ∴BN/DC=BP/PC
易证：△MPB∽△BPC ∴MB/BC=BP/PC
∴BN/DC=MB/BC
∴又DC=BC
∴BN=BM
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
