Question

若动圆与圆（x+2）2+y2=4外切且与直线x=2相切，求动圆圆心的轨迹方程

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Answer 1

由题设圆心为（x,y)，则
[x-(-2)]²+(y-0)²=(2+r)²①(两个圆外切，则两个圆的圆心距离为两个圆的半径之和)
又因为与直线x=2相切，所以
过圆心作x=2的垂线段长度为圆的半径，
所以|x-2|=r②
由①②得（x+2）²+y²=x²或者（x+2）²+y²=(4-x)²
即4x+4+y²=0或12x-12+y²=0这个就是所求的圆心轨迹方程

Answer 2

y*2+12x-12=0
设圆心为（x,y)
相切的原理：(x+2)2+(y-0)2=(2+r)2
圆心到x=2的距离为r：即是：x-2=r
综上所诉：
（x+2）2+y2=(4-x)2
即是：y*2+12x-12=0

Answer 3

设圆心（x，y）
2-x=根号【（x+2）方+y方】-2
16+x方-8x=x方+4x+4+y方
y方=-12(x-1 )是抛物线