Question

初三反比例函数

如图,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,¨¨Pn（xn,yn）在函数y=4/x （x>0)的图像上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3.¨¨△PnA（n－1）An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，¨¨A（n－1）An都在x轴上，（1）求P1的坐标？（2）求y1＋y2＋y3＋¨¨y（n－1）＋yn的值
晚上好,向您请教,请详写解题过程，谢谢。

Answer 1

解：
1.P1(2,2)
三角形P1OA1、三角形P2A1A2...三角形PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2...An-1An都在x轴上
点P1、P2...Pn在y=4/x(x>0)的图像上
设P1(a1，a1）
则a1a1=4，解得a1=2
所以A1(2a1，0）即A1（4√1，0）

设P2(4+a2，a2）
则a2(4+a2)=4，解得a2=2√2-2
所以A2(4+2a2，0）即A1（4√2，0）

设P3(4√2+a3，a3）
则a3(4√2+a3)=4，解得a3=2√3-2√2
所以A3(4√2+2a3，0）即A3（4√3，0）

设P4(4√3+a4，a4）
则a4(4√3+a4)=4，解得a4=2√4-2√3
所以A4(4√3+2a4，0）即A4（4√4，0）

………………

所以An（4√n，0）
y1=A1/2
y1＋y2＋y3＋.....+yn
=1/2(OA1+OA2-OA1+OA3-OA2......OAn-OA(n-1))
=1/2(OAn)
=2√n

Answer 2

这个题目好难啊， 我收藏了， 坐等答案