高一数学函数问题。在线等。
定义在R上的函数f(x)，对任意的x,y属于R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)，且f(0)不等于0.求证f(0)=1求证f(x)是偶函数...
定义在R上的函数f(x)，对任意的x,y属于R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)，且f(0)不等于0.
求证 f(0)=1
求证 f(x)是偶函数 展开
求证 f(0)=1
求证 f(x)是偶函数 展开
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令x=y=0代入，得2f(0)=2f(0)^2,又f(0)不等于0，则f(0)=1
令x=0，则f(y)+f(-y)=2f(y)，即f(-y)=f(y），即f(x)是偶函数
令x=0，则f(y)+f(-y)=2f(y)，即f(-y)=f(y），即f(x)是偶函数
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