Question

高一对数题

头晕啦！！！
1. (lg√2+lg3-lg√10)/lg1.8
解：原式={1/2(lg2+lg9_lg10)}/lg1.8=lg1.8/2lg1.8=1/2 (练习册解法)
我想问第二个等号后面那步怎么得的，看不懂

2. 计算（lg根号27+lg8-lg根号1000）/lg1.2
这题能像第一题用提1/2解吗？为什么？简洁明了的步骤是怎样的？练习册那解法跨世纪的啊！

Answer 1

1. (lg√2+lg3-lg√10)/lg1.8={1/2(lg2+lg9-lg10)}/lg1.8=[1/2lg(2*9/10)]/lg1.8=lg1.8/2lg1.8=1/2

2. (lg根号27+lg8-lg根号1000)/lg1.2=[3/2(lg3+lg4-lg10)]/lg1.2=[3/2lg(3*4/10)]/lg1.2=(3lg1.2)/(2lg1.2)=3/2

Answer 2

1, lg2+lg9-lg10 = lg 2*9/10 = lg 1.8

2, 1/2 (lg 27 + lg 64 - lg 1000) = 1/2 * 3 (lg 3 + lg 4 -lg 10 ) = 1/2 * 3 lg(3*4/10) = 3/2 lg 1.2
3lg 3 = lg 27
3lg 4= lg 64
3lg 10 = lg 1000
所以 结果为 3/2

Answer 3

lg2 +lg9 -lg10 就是(lg（2x9）/10)=lg1.8
（1/2(lg1.8)）/lg1.8=1/2

第二道题应该是提3/2啊 ！
原式=(3/2)(lg3+lg4+lg100)/lg1.2
这样就算出来了。就同一题的一样。