Question

画出下列函数图像并写出单调区间。 （1）y=-x²+2x+3| (2) y=-x²+2|x|+1|

还有单调区间呢、

Answer 1

画出下列函数图像并写出单调区间。 （1）y=-x²+2x+3| (2) y=-x²+2|x|+1|

(1) y=|-x²+2x+3|=|(3-x)(x+1)|

解析：当x<-1或x>3时，y=x&sup2;-2x-3

当-1<x<3时，y=-x&sup2;+2x+3

∴当x∈(-∞,-1) U(1,3)时，函数y单调减；当x∈(-1,1) U(3,+∞)时，函数y单调增；

如图中紫色图像

(2) y=-x&sup2;+2|x|+1

当x<0时，y=-x&sup2;-2x+1

当x>0时，y=-x&sup2;+2x+3

∴当x∈(-∞,-1) U(0,1)时，函数y单调增；当x∈(-1,0) U(1,+∞)时，函数y单调减；

如图中粉色图像

Answer 2

先画出不含绝对值的二次函数图像
第一个图像是x轴上方图像不变 把x轴下方的图像对称到x轴上方去 在把x轴下方的擦掉

第二个图像 y轴右边的图像不变 y轴左边的图像擦掉 在y轴左边画出与y轴右边图像对称的图像