高中不等式选择题
某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（）A．x＝（a＋b）／2B．x≤（a＋b）／2C．x＞（a＋b）／2D．x≥（...
某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（ ）
A．x＝（a＋b）／2
B．x≤（a＋b）／2
C．x＞（a＋b）／2
D．x≥（a＋b）／2
求解释，谢谢！ 展开
A．x＝（a＋b）／2
B．x≤（a＋b）／2
C．x＞（a＋b）／2
D．x≥（a＋b）／2
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由题意可知
(1+a)(1+b)=(1+x)^2
即1+x=√[(1+a)(1+b)]<=[(1+a)+(1+b)]/2(基本不等式)
即1+x<=(a+b)/2+1
x<=(a+b)/2
选B
(1+a)(1+b)=(1+x)^2
即1+x=√[(1+a)(1+b)]<=[(1+a)+(1+b)]/2(基本不等式)
即1+x<=(a+b)/2+1
x<=(a+b)/2
选B
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