Question

是否存在连续四个正整数，他们均为合数？

1.是否存在连续四个正整数，他们均为合数？若存在，求出其中一组最小的值；若不存在，说明理由。
2.写出是个连续的正整数，使其中每一个数都是合数、

Answer 1

1、从1开始，连续k个数的积为N
那么N、N+1、N+2、N+3....N+k均为和数，
1×2×3×4=24
那么24、25、26、27为最小的一组4个连续合数。
2、 27722、27723、27724、27725、27726、27727、27728、27729、27730、27731

Answer 2

设N是不大于5的所有质数的积，即N＝2×3×5
那么N＋2，N＋3，N＋4，N＋5就是适合条件的四个合数
即32，33，34，35就是所求的一组数。