Question

初二数学几何证明题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取F一点，使AF=CE.求证：四边形ACEF是平行四边形

Answer 1

方法多种 我说一个
坐AH垂直EF于H因为E为中点，∠ACB=90°所以CE等于AE
又AH等于CD和两个直角 所以 AHE与CDE全等 所以DE等于EH
又AF=CE所以AE等于AF所以EH等于HF即DE等于2分之1EF
因为DE平行AC且BE等于AE所以DE等于2分之1AC
所以AC等于EF
所以四边形ACEF是平行四边形

Answer 2

加QQ782539337 图片显示不出来

Answer 3

1、rt三角形ACB中，E为斜边AB中点，所以CE=AE，所以AEC为等腰三角形；又AF=CE，所以AF=AE，FAE为等腰三角形。
2、FD垂直于BC，AC垂直于BC，所以FE平行于AC，内错角FEA=EAC，即等腰三角形FAE与AEC底角相等，亦即顶角相等，即顶角FAE=AEC，所以直线FA平行于EC，所以四边形ACEF为平行四边形。

Answer 4

坐AH垂直EF于H因为E为中点，∠ACB=90°所以CE等于AE
又AH等于CD和两个直角 所以 AHE与CDE全等 所以DE等于EH
又AF=CE所以AE等于AF所以EH等于HF即DE等于2分之1EF
因为DE平行AC且BE等于AE所以DE等于2分之1AC
所以AC等于EF
所以四边形ACEF是平行四边形