Question

数学问题~！...快~！如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC

如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC中点，DE⊥AC，DE交BC于点E，△ABE的周长为10cm，AC-AB=2cm，。求AB与BC的长。

Answer 1

∵ED⊥AC，且CD=DA
∴△AEC为等腰三角形
∴AE=CE
△ABE的周长为10cm
即AE+EB+AB=10
CE+EB+AB=10
AB+BC=10，且AC-AB=2，AC=BC
AB=4，BC=6

Answer 2

因为点D为AC中点， DE⊥AC 所以DE是AC边上的中垂线 所以AE=EC 又因为△ABE的周长为10cm 所以AB+BC=10 所以AC+AB=10 又AC-AB=2 所以AB=4 AC=6=BC