Question

在三角形ABC中，AB=AC=13.BC=10.D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于E点.则DE的长是？

怎么做啊，详细点吧，最后为什么面积相等啊？

Answer 1

作AH⊥BC于H,
∵AB=AC=13,BC=10,
∴BH=HC=5,
∴AH=12.
作BF⊥AC于F,则
BF*AC=2S△ABC=AH*BC,
∴BF=AH*BC/AC=120/13,
又DE⊥AC,
∴DE‖BF,
D是AB的中点，
∴DE=(1/2)BF=60/13.