如图,已知△ABC中,∠A=90°, AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BD于E,求证:CE=1/2BD。
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直角三角形BEF与直角三角形BEC中，BE平分∠ABC，BE=BE，
则：直角三角形BEF与直角三角形BEC全等 有；CE=EF=1/2CF，
又：在直角三角形ABD与直角三角形ACF中，
角ABD=角ACE（可证），AB=AC，
则：直角三角形ABD与直角三角形ACF全等，BD=FC
则：CE=1/2BD
则：直角三角形BEF与直角三角形BEC全等 有；CE=EF=1/2CF，
又：在直角三角形ABD与直角三角形ACF中，
角ABD=角ACE（可证），AB=AC，
则：直角三角形ABD与直角三角形ACF全等，BD=FC
则：CE=1/2BD
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