Question

如图,已知△ABC中,∠A=90°, AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BD于E,求证:CE=1/2BD。

Answer 1

直角三角形BEF与直角三角形BEC中，BE平分∠ABC，BE=BE，
则：直角三角形BEF与直角三角形BEC全等 有；CE=EF=1/2CF，
又：在直角三角形ABD与直角三角形ACF中，
角ABD=角ACE（可证），AB=AC，
则：直角三角形ABD与直角三角形ACF全等，BD=FC
则：CE=1/2BD

Answer 2

延伸BA CE交于H 易证角ABD与ACE相等 BH等于BC 则三角形ABD与ACH全等 则CH=BD=2CE