在 圆o中 AB ，CD是两条旋且AB垂直于CD于点G，OE垂直BC于E点,求证OE=二分之一AD
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如图
作辅助线，连接BO并延长交圆O于F，连接CO，CF，AF，做OM垂直于CD交圆O于M
BF为直径，所以角BAF为直角
又因为CD⊥AB，AF⊥AB，所以CD‖AF
又因为OM⊥CD，所以OM⊥AF
根据垂径定理，弧MD=弧MC，弧MA=弧MF，所以弧AD=弧CF，所以AD=CF
OB=OC，OE⊥BC所以E为BC中点，O为BF中点
所以OE为△BCF的中位线，所以OE=1/2CF
所以OE=1/2AD
原题得证
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