计算题:
(a1+a2+…an—1)(a2+a3+…+an—1+an)—(a2+a3+…+an—1)(a1+a2+…+an)。...
(a1+a2+…an—1)(a2+a3+…+an—1+an)—(a2+a3+…+an—1)(a1+a2+…+an)。
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(a1+a2+…an-1)(a2+a3+…+an-1+an)—(a2+a3+…+an-1)(a1+a2+…+an)
=[a1+(a2+..+an-1)][(a2+a3+...+an-1)+an]-(a2+a3+…+an-1)[a1+(a2+…+an-1)+an]
=[a1(a2+a3+...+an-1)+a1an+(a2+a3+...+an-1)^2+an(a2+a3+...+an-1)]-[a1(a2+a3+...+an-1)+(a2+a3+...+an-1)^2+an(a2+a3+...+an-1)]
=a1(a2+a3+...+an-1)+a1an+(a2+a3+...+an-1)^2+an(a2+a3+...+an-1)-a1(a2+a3+...+an-1)-(a2+a3+...+an-1)^2-an(a2+a3+...+an-1)
=a1an
=[a1+(a2+..+an-1)][(a2+a3+...+an-1)+an]-(a2+a3+…+an-1)[a1+(a2+…+an-1)+an]
=[a1(a2+a3+...+an-1)+a1an+(a2+a3+...+an-1)^2+an(a2+a3+...+an-1)]-[a1(a2+a3+...+an-1)+(a2+a3+...+an-1)^2+an(a2+a3+...+an-1)]
=a1(a2+a3+...+an-1)+a1an+(a2+a3+...+an-1)^2+an(a2+a3+...+an-1)-a1(a2+a3+...+an-1)-(a2+a3+...+an-1)^2-an(a2+a3+...+an-1)
=a1an
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