Question

有几道数学题，想让高手们帮帮忙，谢谢啦！

1、有一水池，只打开甲水龙头要24分钟注满水池，只打开乙水龙头要36分钟才注满水池。现在先打开甲水龙头几分钟，然后关掉甲，打开乙水龙头把水池注满，已知乙水龙头比甲水龙头多开26分钟，问注满水池总共用了多少分钟？
2、有50位同学前往参观，乘电车前往每人1.2元，乘小巴前往每人4元，乘地铁前往每人6元。这些同学共用了车费110元，问其中乘小巴的同学有多少位？
3、摩托车赛全程长281千米，全程被划分成若干个阶段，每一阶段中，有的是由一段上坡路（3千米）、一段平路（4千米）、一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的；有的是由一段上坡路（3千米）、一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的。已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路，全程中包含这两种阶段各几段？
4甲乙两车同时从A\B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的10%，当乙车行到全程的13/24时，甲车已行了全程的5/8。求A`B两地间的路程是多少千米？

Answer 1

第一题
我们把注满水池看作整体1，甲水龙头 24分钟注满，每分钟就是 1/24，乙水龙头 36分钟注满，每分钟就是 1/36。现在甲水龙头打开一段时间之后关掉，用乙注满，乙水龙头比甲多开了26分钟，我们看作，乙水龙头单独开了 26分钟，注水 26/36之外，其余 10/36，两个水龙头开的时间相同，不妨看作一同打开的，效率就是 1/24 +1/36 = 3/72 +2/72 = 5/72，两个水龙头打开相同的时间，就是 (10/36) / (5/72) = 20/5 = 4分钟，注满水池的总共时间，就是 4+4+26 =34分钟。

第二题
你会解方程组吗？我先换个算法，电车票价 1.2元，小巴票价 4元，地铁票价 6元。如果 50个同学全部都坐电车，就只要 1.2X50= 60元，可实际的 110元多用了 50元。其中，小巴票价比电车多了 2.8元，地铁票价比电车多了 4.8元。

我们看看，50= 0.4X125，2.8= 0.4X7，4.8= 0.4X12，看到 125+7 =120+12，我们就想到 12X11-12X7 =12X4 =48，于是 125= 48+77= 12X4 +7X11，就是 50= 4.8X4 +2.8X11
坐小巴的同学，就是 11人，坐地铁的同学就是 4人，剩下 35个同学，就全部坐电车了。检查算一算，1.2X35 +4X11 +6X4 =42+44+24 =110，正是这样。

第三题
摩托车赛的两种赛道。第一种赛道有四节，3千米上坡、4千米平路、2千米下坡、4千米平路，这种赛道的长度是 3+4+2+4 =13千米。第二种赛道有三节，3千米上坡、2千米下坡、4千米平路，这种赛道的长度是 3+2+4 =9千米。两种赛道也就是相差了 4千米平路的距离，其余 3千米上坡、2千米下坡都一样。

还是刚才第二题的算法，如果 25段上坡路全是 9千米第二种赛道的，全程就是 25X9 =225千米，实际却有 281千米，281-225 =56，56/4 =14，这样一来，13千米的第一种赛道，就有 14段，9千米的第二种赛道，就是 11段。检验看看，13X14 +9X11 =182+99 =281，正是这样。

第四题
两地之间路程看作整体1，甲车每小时行 60千米，乙车每小时行 1/10，当乙车行到全程的 13/24 时，甲车行了全程的 5/8。我们看吧，乙车行到 13/24，用了多长时间啊？
(13/24) / (1/10) = 130/24 = 65/12 小时。甲车也同时出发，这段时间行驶的距离，占全程的 5/8，这 5/8是 60X 65/12 = 5X65，全程就是 5X65 /(5/8)= 8X5X65 /5 =8X65 =520千米。

检验算一算，两地之间的路程是 520千米，乙车每小时就是行 52千米，行驶到全程的 13/24，用时就是 (520X 13/24) /52 = 130/24 =65/12。甲车走到全程的 5/8，用时就是 (520X 5/8) /60 = 260/48 =65/12，两车用时一样，这个计算结果没错。

思路我也说出来了，如果你这是初中题目，要求列方程，就希望你不要偷懒，看过我的解答，得到启示，自己再把题目按要求做出来。学习知识掌握本领，我们还得靠自己实践练习。一分耕耘，一分收获，工夫不负有心人，祝愿你新年学习进步！

Answer 2

1.设水池注满后水的总量为n
则：甲每分钟注水量为n/24
乙每分钟注水量为n/36
由题意得：设甲注水m分钟，乙注水m+26分钟
mxn/24+(m+26)xn/36=n
经计算得出m=4
总用时间m+m+26=34

2.第二题的答案比较多，估计你是漏了条件。前提是坐电车的人必须是5、10、15、20……以此类推

3.设包含了第一种路段组成m个，第二种n个，那么可以列式如下：
第一种共13千米，第二种9千米
m X 13+ n X 9=281
m+n=25
可解出，m=14 ，n=11

4.设全程为x千米，两车相遇时所走的时间为t，
到相遇时，甲车走的时间、路程列式如下：
60t=5x/8
乙车走的时间、路程列式如下：
10%xt=13x/24
联立二式得到
x=52km

Answer 3

1.设水池注满后水的总量为n
则：甲每分钟注水量为n/24
乙每分钟注水量为n/36
由题意得：设甲注水m分钟，乙注水m+26分钟
mxn/24+(m+26)xn/36=n
经计算得出m=4
总用时间m+m+26=34
后面的再说吧，有事要忙