Question

一道高一函数题，求解，会追分！！！

已知函数f(x)=3^x且f(a+2)=18，g(x)=3^(ax)-4x定义域为[-1，1]
（1）求g(x)的解析式
（2）判断g(x)的单调性
（3）若g(x)=m有解，求m取值范围

主要是2、3，思路哪

Answer 1

(1)
f(x)=3^x
f(a+2)=3^(a+2)=18
3^a=2
a=log[3]2
g(x)=3^(xlog[3]2)-4x=[3^log[3]2]^x-4x=2^x-4x
(2)
g'(x)=2^x*ln2-4在[-1,1]上 <0,所以，单调减
(3)
因为函数单调减，所以要有解，必有 g(1)<=m<=g(-1)
即大于等于最小值，小于等于最大值
解得 9/2<=m<=-2