Question

求2道高一数学题...谢了

已知函数f（X）是定义域为R的奇函数，当X＜0时，f（X）=-X的平方+2X+1.
1.求f（0）的值
2.求出函数f(X）在R上的解析式
3.画出函数f（X）的图像
最好有详细的解题过程，谢了....

太感谢了..........

Answer 1

1. 因为定义域是R 所以f（0）=0

2. 令x>0 则-x<o 所以f(-x)=-(-x)平方+2（-x）+1=-X的平方-2X+1=-f（X）

所以f（X）=X的平方+2X-1

3

Answer 2

∵f（X）是定义域为R的奇函数,
∴f（-X）=-f（X）
∵X＜0时，f（X）=-X^2+2X+1.
∴令x＞0时
-x＜0时，f(-X)=-f(x)=x^2-2x+1=＞f(x)=-x2+2x-1
对于在x=0上有定义的奇函数，f(0)=0
∴f(x)=-x2+2x-1 （x>0）
=0 （x=0）
=-x2+2x+1 （x<0）
图像楼主自己啵。。

Answer 3

1、因为定义域为R所以0也能取到又因为是奇函数，所以f（0）=0
2、设x大于0 所以f（-x）=-x^2-2x+1因为奇函数f(-x)=-f(x),∴f（x）=x^2+2x-1
综上f（x）=大括号（第一行 x^2+2x-1 x＞0 第二行x=0 第三行 -x^2+2x+1
3列表作图 取几个值画吧

Answer 4

奇函数有个重要概念
即 f(-x)=-f(x)
X<0时，f(-x)=x平方-2x-1
则，f(x)=x平方+2x-1 （X<0)

x>0时，不变

Answer 5

f(0)=1