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函数f(x)=In（e^x+1)-x/2是？A奇函数B偶函数C即是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数我要过程，帮助我理解题目、谢谢啦、、大家帮帮忙啊！！！...
函数f(x)=In（e^x+1)-x/2是？
A奇函数
B偶函数
C即是奇函数又是偶函数
D非奇非偶函数
我要过程，帮助我理解题目、谢谢啦、、
大家帮帮忙啊！！！ 展开
A奇函数
B偶函数
C即是奇函数又是偶函数
D非奇非偶函数
我要过程，帮助我理解题目、谢谢啦、、
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选B
易知f(x)=In（e^x+1)-x/2的定义域为R，即关于原点对称
f(-x)=In[e^(-x)+1]+x/2
= In (e^x+1)/e^x+1/2
= In (e^x+1) - Ine^x + x/2
= In (e^x+1) -x + x/2= n (e^x+1) -x/2= f(x)，又定义域为R，即关于原点对称
则f(x)偶函数
易知f(x)=In（e^x+1)-x/2的定义域为R，即关于原点对称
f(-x)=In[e^(-x)+1]+x/2
= In (e^x+1)/e^x+1/2
= In (e^x+1) - Ine^x + x/2
= In (e^x+1) -x + x/2= n (e^x+1) -x/2= f(x)，又定义域为R，即关于原点对称
则f(x)偶函数
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