Question

求助高中物理

在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm，用一根1m长的细绳一端系一质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上。开始时小球与钉子A、B在同一直线上，然后使小球以2m/s的速率开始在水平面内做圆周运动，若绳子能承受的最大拉力是4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少？
请问小球在转的过程中速度变化吗

Answer 1

此题的漏洞在于没有说清楚小球在A的旁边 还是在B的旁边，两者都是在同一条直线上的，不同的是在A的旁边多转了半圈。下面以在A的旁边为例计算 （小球每转半圈旋转半径算段0.2M）
F＝mv2/r 离心力计算公式 假设有一时间点 绳子恰好没断 则有以下计算
4=0.4x2x2/r 计算的 r=0.4 从两根钉子之间的距离是20cm（0.2m） 知道旋转半径缩短了0.6 所以 小球转了一圈半，当r=0.4的时候还是不会断的 所以这时候的半圈还是不断地，当再次碰到钉子A或者B的时候才会断。小球一共可以转两圈。小球的速度恒定不变，要知道时间就要先知道小球的行程 ，既 当半径分别为1 0.8 0.6 0.4时 这四个半圆的总长，利用圆周长公式计算相加，然后除以小球的速度就可以了。 至于小球在B的旁边那种情况，算法一样 ，少转了半径为1M的半圈而已。

Answer 2

向心力不做工，所以速度总是2m/s，向心力为4N时F=mv2/R，推出R=0.4m，绳长1m，第一开始球在哪你没说清，是在B同侧还是异侧？所以我没法算了，剩下的事以自己算吧，每过半个周期绳子回搭在B上一次，T=v/2πR（R是当时对应的半径）就可以算时间了。

Answer 3

绳子能承受的最大拉力时
4=0.4*2^2/r
r=0.16m
第一个半周
r1=1m
t1=π*1/2
第二个半周
r2=0.8m
t2=π*0.8/2
第3个半周
r3=0.6m
t3=π*0.6/2
第4个半周
r4=0.4m
t4=π*0.4/2
第5个半周
r5=0.2m
t5=π*0.2/2

从开始到绳断所经历的时间t=t1+t2+t3+t4+t5=