设S=2/1*3+2的平方/3*5+2的三次方/5*7+.+2的49次方/97+99,T=1/3+2/5+2的平方/7+.+2的48次方/99,S-T=

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HANDA8
2013-10-26 · 超过14用户采纳过TA的回答
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S=2/1*3+2^2/3*5+...+2^49/97*99=(1-1/3)+2(1/3-1/5)+2^2(1/5-1/7)+...+2^48(1/97-1/99)=1-1/3+2/3-2/5+2^2/5-2^2/7+...+2^48/97-2^48/99;
S-T=1-2*1/3+2*1/3-2^2/5+2^2/5-2^3/7+2^3/7-...-2^48/97+2^48/97-2^49/99;
=1-2^49/99;
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