两角和与差的三角函数公式是怎么推导出来的？
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利用欧拉公式
e^(ix) = cosx+i*sinx
令 x=a+b，得
cos(a+b)+i*sin(a+b) = e^[i(a+b)] = e^(ia)*e^(ib)
= (cosa+i*sina)(cosb+i*sinb)
= cosacosb-sinasinb+i*(sinacosb+sinbcosa)
所以
cos(a+b) = cosacosb-sinasinb，
sin(a+b) = sinacosb=sinbcosa。
e^(ix) = cosx+i*sinx
令 x=a+b，得
cos(a+b)+i*sin(a+b) = e^[i(a+b)] = e^(ia)*e^(ib)
= (cosa+i*sina)(cosb+i*sinb)
= cosacosb-sinasinb+i*(sinacosb+sinbcosa)
所以
cos(a+b) = cosacosb-sinasinb，
sin(a+b) = sinacosb=sinbcosa。
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