楼主你好，我用数学计算来解决你的问题
（最后拼出了的新长方形是有挖空的，是空心的，很小很小，很难看出来的）
首先，请你只看图片动画中那张“正方形已被切割成甲乙丙丁四块”的图形
可以知道，
甲和乙都是两个相同的直角三角形，其中，只有有一条斜边，两个直角边的长分别是8和3，他们都有一大一小两个锐角，设大的锐角大小为A，可很快算出 tanA =8/3
丙和丁都是直角梯形，高都是5，其中，只有有一条斜边，只有一个锐角，设该锐角大小为B
由图和上面的数据可知，tanB = 5/（5 — 3）=5/2
因为 tanA =8/3 =16/6,， 而 tanB = 5/2 = 15/6
所以tanA > tanB, 所以锐角A 和锐角B不相等，请记住这个结论
现在，请看“甲乙丙丁四个图形拼接成两个大的直角三角形”那个图（在问题的图片里)
如果小三角甲可以和梯形丙拼接成一个“大的直角三角形”，
那么，由初中的平行线平行的一些性质定理，（两直线平行，同位角相等）
可很容易知道 锐角A 大小等于锐角B，即 A = B,
这与上面计算推出来的“tanA > tanB” 是矛盾的，所以问题中的64=65出错的原因在这里
另外，如果看不懂上面的推算，我也可以简单明了的解释出来
因为tanA > tanB，表明小三角形甲的斜边的倾斜程度和梯形丙的斜边的倾斜程不一样，
这样两个图形的斜边拼接起来不可能成为一条新的直线，而是一条新的折线。
所以最后拼接出来的“长方形”应该是有一部分是空着，是空心的，这部分很小很小，所以从图片动画里看不出来，
而图形动画中错误的把它当成直线了，相当于增补“大三角形”的一部分面积，也就是把
最后拼接出来的空心的“长方形”当成是实心的，多算了一些面积
所以算出错误面积65要比真实面积64要大。
慢慢看，多思考，会弄明白的。
楼主，你提的这个问题很有趣、很新颖，我很喜欢这样的问题
另外，如果你看懂了，记得要采纳哦。
图形的是面积是和它的边长有关系的,这是图形的一个属性...
大家认真看下那个图形,本来的周长是4*8=32
但切割了之后周长就变成了13*2+5*2=36,也就是图形的属性已经改变了,不能再和本来的图形联系起来,也就是那两个图形已经是独立的了,不能混为一谈了...
可以这样理解,那个图形里有64个小方格,不管你怎么切割,在没有切割到那些小方格的前提下(因为只要一切割到小方格,那么,那些小方格的属性也就改变了,面积也就跟随着改变了),不管你怎么切割,面积都不会改变...
但其实那个图形有漏洞,即,图形切割之后再进行拼接也不能完全重合(仔细看那些三角形,其中有的三角形的边从中间切割,但拼接之后却是没有从中间切割的),这也正是拼接之后周长改变了的原因...
还有值得提的一点,图形不一样,同样的周长所围成的图形的面积也是不一定一样的,比如同样周长32,围成的正方形面积是64,但围成的圆,那个圆的面积却达到了78.5...(圆的周长=3.14*直径,圆的面积=3.14*半径的平方,呵呵,其实严格点说是约等于,为了计算方便,就把圆周率取为3.14)...
最后提的这点还可以解释为,公路的电缆坑盖为什么要造成圆的原理(虽然包括其他一些比如圆盖不会掉进去之类的原因)...
呵呵...
大家认真看下那个图形,本来的周长是4*8=32
但切割了之后周长就变成了13*2+5*2=36,也就是图形的属性已经改变了,不能再和本来的图形联系起来,也就是那两个图形已经是独立的了,不能混为一谈了...
可以这样理解,那个图形里有64个小方格,不管你怎么切割,在没有切割到那些小方格的前提下(因为只要一切割到小方格,那么,那些小方格的属性也就改变了,面积也就跟随着改变了),不管你怎么切割,面积都不会改变...
但其实那个图形有漏洞,即,图形切割之后再进行拼接也不能完全重合(仔细看那些三角形,其中有的三角形的边从中间切割,但拼接之后却是没有从中间切割的),这也正是拼接之后周长改变了的原因...
还有值得提的一点,图形不一样,同样的周长所围成的图形的面积也是不一定一样的,比如同样周长32,围成的正方形面积是64,但围成的圆,那个圆的面积却达到了78.5...(圆的周长=3.14*直径,圆的面积=3.14*半径的平方,呵呵,其实严格点说是约等于,为了计算方便,就把圆周率取为3.14)...
最后提的这点还可以解释为,公路的电缆坑盖为什么要造成圆的原理(虽然包括其他一些比如圆盖不会掉进去之类的原因)...
大家认真看下那个图形,本来的周长是4*8=32
但切割了之后周长就变成了13*2+5*2=36,也就是图形的属性已经改变了,不能再和本来的图形联系起来,也就是那两个图形已经是独立的了,不能混为一谈了...
可以这样理解,那个图形里有64个小方格,不管你怎么切割,在没有切割到那些小方格的前提下(因为只要一切割到小方格,那么,那些小方格的属性也就改变了,面积也就跟随着改变了),不管你怎么切割,面积都不会改变...
但其实那个图形有漏洞,即,图形切割之后再进行拼接也不能完全重合(仔细看那些三角形,其中有的三角形的边从中间切割,但拼接之后却是没有从中间切割的),这也正是拼接之后周长改变了的原因...
还有值得提的一点,图形不一样,同样的周长所围成的图形的面积也是不一定一样的,比如同样周长32,围成的正方形面积是64,但围成的圆,那个圆的面积却达到了78.5...
最后提的这点还可以解释为,公路的电缆坑盖为什么要造成圆的原理(虽然包括其他一些比如圆盖不会掉进去之类的原因
看下面图中的解释！
