Question

这到高二数学题怎么做

步骤！！！

Answer 1

根据已知条件，椭圆的焦点在x轴上，设椭圆为x²/a²+y²/b²=1，由于离心率e=c/a=√2/2，又a²=b²+c²，那么可以假设椭圆为x²/2+y²=b²，直线与椭圆交于2点，设两点坐标为P（x1，y1）和Q（x2，y2），则OP，OQ向量为（x1，y1）和Q（x2，y2），因为OP,OQ垂直，两向量点击后为0，则x1x2+y1y2=0。将直线和椭圆联立，x²+2（x+1）²=2b²，整理后得3x²+4x+2-2b²=0，根据韦达定理，x1x2=（2-2b²）/3，同理，y1y2=（1-2b²）/3，所以x1x2+y1y2=（3-4b²）/3=0，b²=3/4，a²=3/2，椭圆方程为x²/（3/2）+y²/（4/3）=1