Question

请教两道小学6年级数学题

1.有一个数串为：1,4,7,10,13,16,19,22,25...
(1)自然数2005在这个数串中吗？若在它是第几个？若不在，说明理由。
（2）请计算这个数串的前100个数之和。
2.甲·乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车遇到甲，4分钟后又遇到乙，火车从甲身边开过用了7秒，从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分钟甲·乙两人相遇？
请将解题步骤详细写出，答得好，加分！

Answer 1

一、
1. 不难发现规律是：从1开始，后数=前数+3，且数列中的每一个数除以3都余1.
2005/3=（2004+1）/3=668……1 所以2005 在这里面，是第669个数字。
2.第100个数为：1+3*100=301
前100数只和为： （1+301）*100/2=15100
二、
首先火车从甲身边开过的时间比乙长，可知火车与甲是同向的。
设甲速（乙速）=x /min、 车速=y/min 、车长为s
则 7(y-x) =s 5( y+x)=s
得 y=6x
即车速为人速的6倍
火车遇到乙时甲乙两人共前行了4x*2=8x
4分钟火车行的路程（即火车遇到甲时两人相距路程）=4*6x=24x
现在两人相距：24x-8x=16x
相遇时间t=16x/2x=8min

Answer 2

1、1) 数串第N个数可写为3*N-2，当N=669时，3N-2=2005，即2005在数串中是第669个
（2）1+4+7+……+298=（1+298）*100/2=14950
2.设甲乙速度为X,火车速度为Y，经时间N相遇，则7（Y-X)=5(Y+X)=火车长度，Y=6X
N*(X+X)=4*60*(Y-X)=火车遇到乙时甲乙的距离
N=4*60*(Y-X)/(X+X)=600（秒）=10（分钟)

Answer 3

（1）2005-1=2004 2004*3=668 668+1=669

（2）4-1=3 1+3*100=301 （301+1）*101除2=15251

Answer 4

在 在1023