Question

初二数学题，大家帮忙解一下。急急急！！谢

一次函数的应用题：
某花卉基地出售两种花卉，百合和玫瑰，其单价为：玫瑰3元/株，百合4元/株，如果同一客户所购的玫瑰数量超过1000株，那么每株玫瑰可降价1元，先某鲜花店向该花卉基地采购玫瑰800~1200株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好用去了8000元，然后再以玫瑰4元，百合5.5元的价格卖出。问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润最大？

Answer 1

设购买玫瑰x株，利润额为Q分情况讨论：
①当800≤x≤1000时，玫瑰以3元/株买入，此时有：
利润额Q=(5.5-4)×[(8000-3x)/4]+(4-3)x=3000-x/8，此时当x越小利润越大，x=800时利润最大，为3000元
②当1000＜x≤1200时，玫瑰以2元/株买入，此时有：
利润额Q=(5.5-4)×[(8000-2x)/4]+(4-2)x=3000+5x/4，此时当x越大利润越大，x=1200时候利润最大，为4500元
所以应采购玫瑰1200株，百合1400株。

Answer 2

解：：设玫瑰x株，百合y株，玫瑰3元/株，百合4元/株，当x>1000时，玫瑰2元/株，每株玫瑰克赚
4-2=2元，每株百合可赚5.5-4=1.5元，玫瑰更赚钱，所以多买玫瑰合适，最多1200，x=1200,
y=(8000-1200*2)/4=1400 株

Answer 3

解：设采购玫瑰x株，采购百合y株，所获利润为z元。得
8000=3x+4y； 8000=2x+4y；
{ z=x+1.5y； 或 { z=2x+1.5y；
800<=x<=1000； 1000<x<=1200；
然后利用线性规划，即分别作出坐标图，可得对于第一种情况，当
x=800，y=1400时，z最大，且z=2900；
对于第二种情况，当
x=1200,y=1400时，z最大，且z=4500；
答：应采购玫瑰1200株，百合1400株才能使获利最大。
（线性规划坐标图在此不便给出，敬请谅解！）