Question

几个高一数学题目速度帮忙做下·~~~十分感谢~~~~~做得好有加分要速度哦·~~下午要交了

1.已知cosx≠√3+1／2和cosx＞√3／2的定义域
2.求y=√sinx+lg(cosx)／tanx的定义域
3.已知2sina+cosa=7／13,a∈(0,π),则tana=?
4.已知tan^2(x)=2tan^2(y)+1,求证：sin^2(y）=2sin^2(x)-1

Answer 1

1解：cosx≠√3+1/2和cosx＞√3/2 知：x∈(2kπ-π/6，2kπ+π/6) k∈N
2解：y=√sinx+lg(cosx)/tanx 知：cosx>0且tanx≠0；则：x∈[2kπ-π，0)∪(0，2kπ+π]
3解：2sina+cosa=7/13；sin²a+cos²a=1；
得：sina=(14+2√199)/65,cosa=(7-4√199)/65；或sina=(14-2√199)/65,cosa=(7+4√199)/65
又a∈(0,π)，故sina>0，则：sina=(14+2√199)/65,cosa=(7-4√199)/65
则：tana=sina/cosa=(14+2√199)/(7-4√199)=-2(845+35√199)/3135
4证明：由tan²x=2tan²y+1，得：sin²x/cos²x=2sin²y/cos²y+1 ；
即(sin²x-cos²x)/cos²x=2sin²y/cos²y，有(sin²x-cos²x)=2sin²x-1=2sin²ycos²x/cos²y；
因而只有当cos²x/cos²y=1时，sin^2(y）=2sin^2(x)-1
而由已知条件是无法得到cos²x/cos²y=1，故此题有问题，缺少条件。