求问高二数学题！！！！！！！最好有详细过程
A是三角形BCD所在平面外一点，M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心，若BD=6【1】求MN的长【2】若A、C的位置发生变化，MN的位置和长度会改变吗？...
A是三角形BCD所在平面外一点，M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心，若BD=6【1】求MN的长【2】若A、C的位置发生变化，MN的位置和长度会改变吗？
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1. 连接AM、AN并延长交BC、CD于E、F
M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心
E、F为BC、CD中点，EF‖BD，EF=1/2BD=3
又M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心
AM/ME=AN/NF=2，MN‖EF，△AMN相似△AEF
MN/EF=AM/AE=2/3，MN=2
2. 位置会改变（重心变了），长度不变
（重心是三角形三边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1）
M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心
E、F为BC、CD中点，EF‖BD，EF=1/2BD=3
又M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心
AM/ME=AN/NF=2，MN‖EF，△AMN相似△AEF
MN/EF=AM/AE=2/3，MN=2
2. 位置会改变（重心变了），长度不变
（重心是三角形三边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1）
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