Question

若[x]表示不大于x的最大整数,对正有理数a,求方程[(3x+a)/4]=2的正整数解

Answer 1

方程可变为
2≤3x+a/4＜3即8≤3x+a<12,
因为 x只能为正整数，
且 a是正有理数，
所以 x只能取1、2、3
若取x=1，则只对于满足5≤a<9的a方程才有解，而此时只有一个解x=1
若取x=2，则只对于满足2≤a<6的a方程才有解，而此时只有一个解x=2
若取x=3，则只对于满足0≤a<3的a方程才有解，而此时只有一个解x=3

Answer 2

∵[x]表示不大于x的最大整数。
∴（3x+a）/4-1≤2≤（3x+a）/4
即（3x+a）/4-1≤2 化简，得8≤3x+a≤12，（8-a）/3≤x≤（12-a)/3
2≤（3x+a）/4
∵a是正整数
∴x＜4
∴原不等式组的正整数解为1，2，3，即为所求。