Question

为什么“两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一条直线必垂直于另一平面内的无数条直线”是对的？

请高手赐教

Answer 1

已知平面α⊥β，α交β于AB，点P属于α，过P作PD⊥AB交AB于D，在β内作DE⊥AB，所以角PDE是二面角且等于90度，所以PD⊥DE 所以PD⊥β，设l为β内任意一条直线，则PD⊥l，又因为在α内平行于PD的直线有无数条，所以在α内与l垂直的直线有无数条。

Answer 2

不对吧
一个平面内，任意一条不垂直两平面交线的直线就不垂直于另一平面内的无数条直线