Question

高一数学题！请求帮助！急~~一定加分~！！

以下两道题我需要详细的步骤来解答，谢谢了！一定加分！

1.已知向量a=(2，2)，向量b=(4，1)
（1）若向量a+k向量b与向量c=(-1,1)平行，求k值
（2）求向量a-2倍向量b与向量2a-向量b的夹角

2.已知cos(四分之π+x)=五分之三，求1-tanx分之sin2x-2sin^2x的值

3.已知向量a=(sinx，1) ，向量b=（cosx，负的二分之一）
（1）当向量a垂直于向量b时，求x的值
（2）求函数f(x)=向量a乘以（向量a-向量b）的最大值

Answer 1

17π/12＜x＜7π/4，得5π/3＜x+π/4＜2π
cos(x-π/4)=cos[(x+π/4)-π/2]=sin(x+π/4)=-√[1-sin²(x+π/4)]=-√[1-(3/5)²]=-4/5
sin(2x)=-cos(2x+π/2)=-cos[2(x+π/4)]=1-2cos²(x+π/4)=1-2•(3/5)²=7/25
[sin(2x)+2sin²x]/(1-tanx)
=2(sinxcosx+sin²x)/(1-sinx/cosx)
=2(cosx+sinx)/(1/sinx-1/cosx)
=2(cosx+sinx)sinxcosx/(cosx-sinx)
=cos(x-π/4)sin(2x)/cos(x+π/4)
=-4/5•7/25/(3/5)
=-28/75