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f（x）＝（2^x-2^-x）／（2^x＋2^-x）
=[2^(2x)-1] / [2^(2x)+1]
=[2^(2x)+1-2] / [2^(2x)+1]
=1 - 2/ [2^(2x)+1]
1＜2^(2x)+1]＜+∞
0＜2/ [2^(2x)+1]＜2
-1＜1 - 2/ [2^(2x)+1]＜1
值域（-1,1）
∵2^(2x)+1单调增
∴2/ [2^(2x)+1]单调减
∴f(x) = 1 - 2/ [2^(2x)+1]单调增
=[2^(2x)-1] / [2^(2x)+1]
=[2^(2x)+1-2] / [2^(2x)+1]
=1 - 2/ [2^(2x)+1]
1＜2^(2x)+1]＜+∞
0＜2/ [2^(2x)+1]＜2
-1＜1 - 2/ [2^(2x)+1]＜1
值域（-1,1）
∵2^(2x)+1单调增
∴2/ [2^(2x)+1]单调减
∴f(x) = 1 - 2/ [2^(2x)+1]单调增
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2025-02-09 广告
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