Question

若函数y=f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是？

Answer 1

f(x)的定义域是[0，2]，f(2x)的定义域满足：0 <= 2x <= 2，0 <= x <= 1
而分母要满足x-1不等于0即x不等于1
所以综合起来就是g(x)=f(2x)/x-1的定义域是[0，1)

Answer 2

g(x)=f(2x)/(x-1)
首先f(2x)定义域：2x∈[0，2]
故x∈[0，1]

另外，g(x)本身有：x-1≠0，x≠1
综上：x∈[0，1）

Answer 3

由题目知x的定义域是[0，2]，（1）
y=f(x)的定义域是[0，2]，
(2x)的定义域是[0，2]，得x的定义域是[0,1] (2)
由（1）（2）知 g(x)的定义域是[0,1]

Answer 4

[0,1)