Question

高一数学题！！

已知函数y=3sina+4cosa+a的最大值是7，则a=？

Answer 1

其中3sina+4cosa＝√(3²+4²)·sin(α+φ)＝5sin(α+φ)，（tanφ=4/3）
显然5sin(a+φ)∈[－5，5]
ymax＝5+a＝7
a＝2

Answer 2

y=√(3²+4²)sin(a+b)+a
=5sin(a+b)+a
其中tanb=4/3
所以最大值=5+a=7
a=2

Answer 3

y=3sina+4cosa+a＝根号（3^2+4^2)*sin(a+m)+a=5sin(a+m)+a,其中tan(m)=4/3
最大值是7,即有：5*1+a=7
a=2

Answer 4

把cosa化成根号下1-sina的平方，把根号再换元成t解